3x^2-4x-13=0

Simple and best practice solution for 3x^2-4x-13=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2-4x-13=0 equation:


Simplifying
3x2 + -4x + -13 = 0

Reorder the terms:
-13 + -4x + 3x2 = 0

Solving
-13 + -4x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-4.333333333 + -1.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '4.333333333' to each side of the equation.
-4.333333333 + -1.333333333x + 4.333333333 + x2 = 0 + 4.333333333

Reorder the terms:
-4.333333333 + 4.333333333 + -1.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: -4.333333333 + 4.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -1.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333
-1.333333333x + x2 = 0 + 4.333333333

Combine like terms: 0 + 4.333333333 = 4.333333333
-1.333333333x + x2 = 4.333333333

The x term is -1.333333333x.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333x + 0.4444444442 + x2 = 4.333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 4.333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 4.333333333 + 0.4444444442 = 4.7777777772
0.4444444442 + -1.333333333x + x2 = 4.7777777772

Factor a perfect square on the left side:
(x + -0.6666666665)(x + -0.6666666665) = 4.7777777772

Calculate the square root of the right side: 2.185812841

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + -0.6666666665) equal to 2.185812841 and -2.185812841.

Subproblem 1

x + -0.6666666665 = 2.185812841 Simplifying x + -0.6666666665 = 2.185812841 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = 2.185812841 Solving -0.6666666665 + x = 2.185812841 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = 2.185812841 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = 2.185812841 + 0.6666666665 x = 2.185812841 + 0.6666666665 Combine like terms: 2.185812841 + 0.6666666665 = 2.8524795075 x = 2.8524795075 Simplifying x = 2.8524795075

Subproblem 2

x + -0.6666666665 = -2.185812841 Simplifying x + -0.6666666665 = -2.185812841 Reorder the terms: -0.6666666665 + x = -2.185812841 Solving -0.6666666665 + x = -2.185812841 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + x = -2.185812841 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + x = -2.185812841 + 0.6666666665 x = -2.185812841 + 0.6666666665 Combine like terms: -2.185812841 + 0.6666666665 = -1.5191461745 x = -1.5191461745 Simplifying x = -1.5191461745

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {2.8524795075, -1.5191461745}

See similar equations:

| 2X-10+120=180 | | 5x-23=x-32 | | X+41=5x+3 | | -12m-13=m+20 | | 3x^4-15x^3=0 | | 5x+4x-7=11 | | -41=2x+6x+7 | | -16-28= | | 9(6-2)= | | x=(3x+20) | | K^4+11k^2+30=0 | | 9(3y-2)= | | 2(4x-1)=-5+2x+4 | | -5+2x=-23 | | 3+4(2n-1)=55 | | 35.37+.20m=90 | | 12m-13=m+26 | | X-45(57)=69 | | 6n+2(2n-3)=-13 | | 5y=3y+4 | | 6x+2(3-x)=7x | | 42=2.8x | | 3x-4x-2+12x=18-6*2+4 | | -3x-5(5-3x)=8+15 | | 2x(3+x)=1 | | 42=2.8 | | (2x+32)=(x-8) | | 3x+9+x=37 | | 6x-28=x+32 | | 3p+3.5=38 | | e^3x-5*e^2x=135 | | (19b-7)-9(2b+2)=-7 |

Equations solver categories